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PHP实现的解汉诺塔问题算法示例

2019-09-16 15:59qw_xingzhe PHP教程

这篇文章主要介绍了PHP实现的解汉诺塔问题算法,简单描述了汉诺塔问题及相应的实现算法,并结合实例形式给出了PHP具体操作技巧,需要的朋友可以参考下

本文实例讲述了PHP实现的解汉诺塔问题算法。分享给大家供大家参考,具体如下:

问题描述:

相传在古印度圣庙中,有一种被称为汉诺塔(Hanoi)的游戏。该游戏是在一块铜板装置上,有三根杆(编号A、B、C),在A杆自下而上、由大到小按顺序放置64个金盘(如下图)。游戏的目标:把A杆上的金盘全部移到C杆上,并仍保持原有顺序叠好。操作规则:每次只能移动一个盘子,并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下,小盘在上,操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上。

解决思路:

(1)以C盘为中介,从A杆将1至n-1号盘移至B杆;
(2)将A杆中剩下的第n号盘移至C杆;
(3)以A杆为中介;从B杆将1至n-1号盘移至C杆。

PHP实现的解汉诺塔问题算法示例

PHP代码实现:

/**
 * 汉诺塔(3根柱子)
 * @param unknown $n
 * @param string $a        // 当前位置
 * @param string $b        // 中转位置
 * @param string $c        // 目标位置
 */
function hanoi($n,$a='A',$b='B',$c='C'){
  if( $n==1 ){
    echo "{$a}->{$c} <br/>";
  }else{
    hanoi($n-1,$a,$c,$b);    // 将最大盘上的盘子,借助C柱,全部移动到B柱上
    echo "{$a}->{$c} <br/>";  // 将最大盘直接从A柱移到C柱
    hanoi($n-1,$b,$a,$c);    // 再将B柱上的盘子,借助A柱,全部移到C柱
  }
}
//测试:
hanoi(3,$a='A',$b='B',$c='C')

运行结果:

A->C
A->B
C->B
A->C
B->A
B->C
A->C

思考:假如是4根柱子的汉诺塔,怎么移动效率最高?

希望本文所述对大家PHP程序设计有所帮助。

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